Hoorcollege
Herhaalde spelen en de Replicatordynamiek
Kennen
Het verschil tussen een one-shot game (bv. PD) en een herhaald spel (bv. IPD). Het canonieke voorbeeld van een herhaald spel, het herhaalde prisoner's dilemma (IPD).
Mogelijke strategieën in het IPD zoals: ALL-C, ALL-D, RAND, TFT, UNFORGIVING, PAVLOV (win-stay loose-shift), TIT-FOR-2-TATS a.k.a. TF2T.
Sectie 17.3, p. 293 van TCBoN, getiteld “Iterated Prisoner's Dilemma”.
Gemengde strategie (bijvoorbeeld 90%C en 10%D). Probabilistische strategie, bv. RAND.
De sterkte en zwakte van TFT.
De reputatie van TFT. TFT is met veel succes gebruikt als een strategie voor het herhaalde prisoner's dilemma. De strategie won twee achtereenvolgende door Robert Axelrod georganiseerde universitaire toernooien die rond 1980 werden gehouden. Het bleek zowel de eenvoudigste als de meest succesvolle strategie in directe competitie met veel ingewikkelder strategieën.
De notie Grand Table.
De discrete replicatordynamiek, verhoudingen tussen soorten { P1, ..., Pn }, waarbij P1 + ... + Pn = 1.
In de replicatordynamiek: beloningen bij interacties tussen individuen van een soort, opgesteld in een relatieve scorematrix
R = { { R11, ..., R1n }, ..., { Rn1, ..., Rnn } }. In de context van speltheorie is dit gewoon de Grand Table.
De opbrengst (of score) van soort i bij een bepaalde verhouding { P1, ..., Pn }: Si = ∑j∈{1, .., n} PjRij.
De replicatorvergelijking: Pinieuw = ...
Het geïtereerd evolutionair prisoner's dilemma (IEPD). Dit is de discrete replicatorvergelijking toegepast op het PD.
Het ruimtelijk geïtereerd evolutionair prisoner's dilemma (SIEPD) zoals geïntroduceerd door Nowak en May. Dit is een cellulaire automaat met 4 mogelijke toestanden: blauw (was en is C), rood (was en is D), (geel: was C, wordt D) en groen (was D, wordt C). De softwarepagina bevat een webdemo.
Strategisch-ruimtelijk geïtereerd evolutionair prisoner's dilemma (SSIEPD). Dat is het SIEPD met strategieën { ALL_C, ALL-D, TFT, PAVLOV, ... } in cellen, i.p.v. acties { C, D }. Cellen worden gekleurd met strategieën, bv. ALL-C met groen, TFT met oranje, en PAVLOV met paars.
Overeenkomsten met en verschillen tussen SSIEPD en IEPD.
Het continu-ruimtelijk geïtereerd evolutionair prisoner's dilemma (CSIEPD). Dit is de continue variant van het SIEPD.
Kunnen
Replicatordynamiek
Het berekenen van proporties in een nieuwe generatie.
Het interpreteren van een tijd/proportie-grafiek.
Het interpreteren van een fase-diagram.
In het algemeen
Het specificeren en programmeren van resp. een IPD (herhaald spel), een IEPD (replicator), een SIEPD (CA met toestanden blauw, rood, groen en geel), en een SSIEPD (CA met strategieën).
Materiaal
Slides Herhaalde spelen en de Replicatordynamiek.
TCBoN H17.
Sommenbundel replicatordynamiek.
Werkcollegedictaat.